Каков шанс, что случайное число начнётся с цифры
«1″? Или с цифры «3″? Или с «7″? Если вы немного знакомы с теорией вероятности,
то можете предположить, что вероятность один к девяти, или около 11%.
Если же вы посмотрите на реальные цифры, то
заметите, что «9″ встречается гораздо реже, чем в 11% случаев. Также куда
меньше цифр, чем ожидалось, начинается с «8″, зато колоссальные 30% чисел
начинаются с цифры «1″. Эта парадоксальная картина проявляется во всевозможных
реальных случаях, от количества населения до цен на акции и длины рек.
Давайте узнаем
подробнее, что это за теория …
Закон Бенфорда был
открыт вовсе не Бенфордом, а американским астрономом Шимоном Ньюкомбом.
Примерно в 1881 г. Ньюкомб заметил, что страницы тетради с логарифмическими
таблицами, на которых числа начинались с 1, гораздо сильнее захватаны и
истрепаны, чем страницы, на которых числа начинались с 2 и так далее до 9 – те
выглядели чистыми, как будто их вообще не открывали. Ньюкомб предположил: те
страницы, которые больше всего истрепались, чаще всего и открывали, и на
основании своих наблюдений заключил: те ученые, которые до него брали тетрадь,
работали с данными, отражавшими подобное распределение цифр. Закон же был
назван по фамилии Франка Бенфорда, который в 1938 г. заметил то же самое, что и
Ньюкомб, когда просматривал логарифмические таблицы в научно-исследовательской
лаборатории «Дженерал Электрик» в г. Скенектади, штат Нью-Йорк. Он
обнаружил, что частота появления цифры в качестве первой падает по мере того,
как цифра увеличивается от одного до девяти. То есть «1″ появляется в качестве
первой цифры примерно в 30,1% случаев, «2″ появляется около 17,6% случаев,
«3″?—?примерно в 12,5%, и так далее до «9″, выступающей в качестве первой цифры
всего лишь в 4,6% случаев.
Немає коментарів:
Дописати коментар