понеділок, 27 березня 2017 р.

Учимся решать олимпиадные задачи
В некоторых олимпиадных задачах важны соображения чётности. Например, число вершин графа, к которым примыкает нечётное число рёбер, всегда чётно. Соображения подобного рода полезны и в других задачах. Так для решения классической задачи: можно ли шахматную доску 8 на 8 клеток без двух клеток в противоположных углах покрыть костяшками домино 1 на 2 – достаточно заметить, что каждая кость домино покрывает две клетки разного цвета (при обычной шахматной раскраске), а угловые клетки – одного цвета. Оставшиеся 62 клетки имеют 32 клетки одного и 30 клеток другого цвета. Покрытие невозможно.

середа, 11 січня 2017 р.

Дивовижна геометрія у природі — коло та сфера

 

Коло зображене безкінечною лінією, яка не має ні початку, ні кінця. Це універсальний символ, який з давніх часів символізує єдність, нескінченність та досконалість.
У давніх слов’ян коло було символом Сонця. Говорилось у них і про дев’ять небесних сфер, які оточують світ земний. В стародавній Греції та Єгипті коло зображали у вигляді змії, що кусає свій хвіст, Уробороса. Цей знак символізував нескінченність та циклічність в природі та Всесвіті: зміну дня і ночі, життя та смерті, руйнації та створення.