понеділок, 27 березня 2017 р.

Учимся решать олимпиадные задачи
В некоторых олимпиадных задачах важны соображения чётности. Например, число вершин графа, к которым примыкает нечётное число рёбер, всегда чётно. Соображения подобного рода полезны и в других задачах. Так для решения классической задачи: можно ли шахматную доску 8 на 8 клеток без двух клеток в противоположных углах покрыть костяшками домино 1 на 2 – достаточно заметить, что каждая кость домино покрывает две клетки разного цвета (при обычной шахматной раскраске), а угловые клетки – одного цвета. Оставшиеся 62 клетки имеют 32 клетки одного и 30 клеток другого цвета. Покрытие невозможно.

В большинстве задач величину, которая сохраняет свою чётность, необходимо сконструировать. При решении подобного рода задач бывает полезно использовать метод от противного.
Бывает полезна и раскраска в большее число цветов.
Помимо чётности или раскраски, в задачах на клетчатой бумаге и других плоских и пространственных решётках также нередко используются различные геометрические и комбинаторные соображения, метод координат.
Очень интересный и полезный сайт!!!http://math4school.ru/

3 коментарі:

  1. https://bohdan-books.com/upload/iblock/f16/f161233431f501c01b6ce0b077cfe3bc.pdf

    ВідповістиВидалити
  2. http://www.slavdpu.dn.ua/fmk/publications/manuals/manual_12.pdf

    ВідповістиВидалити
  3. https://drive.google.com/file/d/0B26iBFwCGbwvSFBNQ1dQWkxEa00/view

    ВідповістиВидалити